模式识别与人工智能
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模式识别与人工智能  2018, Vol. 31 Issue (1): 23-36    DOI: 10.16451/j.cnki.issn1003-6059.201801003
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低秩矩阵近似与优化问题研究进展
张恒敏1, 杨 健1, 郑 玮1
1.南京理工大学 计算机科学与工程学院 南京 210094
Research Progress of Low-Rank Matrix Approximation and #br# Optimization Problem
ZHANG Hengmin1, YANG Jian1, ZHENG Wei1
1.School of Computer Science and Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094

全文: PDF (1797 KB)   HTML (1 KB) 
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摘要 

首先以高维数据压缩与恢复为背景,详细阐述由香农采样理论到稀疏表示和压缩感知理论再到低秩矩阵问题的发展历程,引出低秩矩阵近似与优化问题的重要性.然后,从低秩矩阵最小化问题、低秩矩阵分解问题、低秩矩阵的优化与应用三方面对现有方法进行详细的综述.最后对当前研究的不足之处与未来的研究方向提出合理的建议.

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作者相关文章
张恒敏
杨 健
郑 玮
关键词 秩最小化凸及非凸优化低秩矩阵分解收敛性分析    
Abstract

Based on the compression and recovery of high-dimensional data, the development process from the theory of Shannon sampling to sparse representation and compression perception and then to low-rank matrix problem is described. Then, the importance of low rank matrix relaxation and optimization problem is discussed. Subsequently, a detailed review of the existing methods is introduced from three aspects of low rank matrix minimization, decomposition, optimization and applications. Finally, some reasonable suggestions on the deficiencies of current research and the future research direction are put forward.

Key wordsRank Minimization    Convex and Nonconvex Optimizations    Low Rank Matrix Decomposition    Convergence Analysis   
收稿日期: 2017-09-25     
基金资助:

国家自然科学基金项目(No.91420201,61472187,61502235,61233011,61373063,61601235)、江苏省研究生科研与实践创新计划项目(No.KYCX17_0359,KYCX17_0361)资助

作者简介: 张恒敏,博士研究生,主要研究方向为统计机器学习、非凸优化算法.E-mail:zhanghengmin@126.com.杨 健 (通讯作者),博士,教授,主要研究方向为模式识别理论与应用、图形图像技术与应用、认知计算.E-mail:csjyang@njust.edu.cn.郑 玮,博士,讲师,主要研究方向为机器学习、特征选择.E-mail:zhengwei@jit.edu.cn.
引用本文:   
张恒敏, 杨 健, 郑 玮. 低秩矩阵近似与优化问题研究进展[J]. 模式识别与人工智能, 2018, 31(1): 23-36. ZHANG Hengmin, YANG Jian, ZHENG Wei. Research Progress of Low-Rank Matrix Approximation and #br# Optimization Problem. , 2018, 31(1): 23-36.
链接本文:  
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